합의도·수렴도·안정도 — 공식과 해석 기준 한 번에 정리

국내 델파이 논문에서 CVR과 함께 단골로 등장하는 지표가 합의도, 수렴도, 안정도입니다. 셋 다 "전문가 의견이 얼마나 모였는가"를 보는 값이지만 계산과 쓰임이 다릅니다. 모두 중앙값과 사분위수에서 출발하므로 그것부터 정리합니다.

출발점: 중앙값과 사분위범위

응답 점수를 크기순으로 늘어놓았을 때,

• 중앙값(Mdn) = 한가운데 값 (50번째 백분위수)
• Q1 = 아래에서 4분의 1 지점 (25번째 백분위수)
• Q3 = 아래에서 4분의 3 지점 (75번째 백분위수)
• 사분위범위(IQR) = Q3 − Q1. 가운데 50% 응답이 퍼져 있는 폭

의견이 모일수록 IQR이 작아집니다.

수렴도 — 기준: .50 이하

수렴도 = (Q3 − Q1) / 2 = IQR / 2

전원이 같은 점수를 주면 0이 되고, 퍼질수록 커집니다. 보통 .50 이하면 의견이 수렴했다고 해석합니다.

합의도 — 기준: .75 이상

합의도 = 1 − (IQR / Mdn)

IQR을 중앙값으로 나눠 상대화한 값입니다. 전원 일치면 1이 되고, 퍼질수록 작아집니다. 보통 .75 이상이면 합의에 도달했다고 해석합니다.

안정도 — 라운드를 더 돌릴지 판단

안정도 = 변이계수(CV) = 표준편차 / 산술평균

합의도·수렴도가 "의견이 모였는가"를 본다면, 안정도는 "응답이 더 변할 여지가 있는가" 를 봅니다. 통용되는 해석 기준은 다음과 같습니다.

계산 예시

10명이 5점 척도로 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5점을 줬다고 합시다.

• Mdn = 4, Q1 = 4, Q3 = 4.75, IQR = .75
• 수렴도 = .75 / 2 = .38 → .50 이하, 수렴
• 합의도 = 1 − (.75 / 4) = .81 → .75 이상, 합의
• 평균 = 4.2, 표준편차 = .63, 안정도(CV) = .63 / 4.2 = .15 → 안정

세 기준을 모두 충족하므로 이 문항은 의견이 충분히 모였다고 보고할 수 있습니다.

주의: 사분위수 계산 방식은 프로그램마다 다르다

사분위수는 계산 방식(보간법)이 여러 가지라 SPSS, 엑셀, R이 서로 조금씩 다른 값을 낼 수 있습니다. IQR이 달라지면 합의도·수렴도도 달라지므로, 논문에는 어떤 방식으로 계산했는지 명시하는 것이 안전합니다. 표준편차도 모집단(n)식과 표본(n−1)식이 있는데, 전문가 패널은 표본이므로 SPSS·엑셀 STDEV.S와 같은 표본 표준편차(n−1) 가 일반적입니다.

델파이닷컴은 문항마다 중앙값·사분위수(선형보간법)·합의도·수렴도를 자동 계산해 채택·기각 판정과 함께 정리해 줍니다.